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CONGRÈS INTERNATIONAL

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PHYSIQUE.

Paris.

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RAPPORTS

PRESENTES AU

CONGRÈS INTERNATIONAL

DE

PHYSIQUE

RÉUNI A PARIS EN 1900 SOUS LES AUSPICES DE SOCIÉTÉ FRANÇAISE DE PHYSIQUE,

RASSEMBLÉS ET PUBLIÉS PAR

Cil. -ÉD. r.UlLLAUME et L. POINCARÉ,

Sccrélaires généraux du Congrès.

TOME 1.

QUESTIONS GÉNÉRALES. MÉTROLOGIE. PHYSIQUE MÉCANIQUE. PHYSIQUE MOLÉCULAIRE.

PARIS, GAUTIIIER-VILLARS, IMPKIMEUR-LIBRAIRE

DU BUREAU DES LONGITUORS, DE l'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, Quai des Grands- .Vuguslins, 33.

1900

AVERTISSEMENT.

Lorsque la Société française de Physique eut résolu de provoquer, à roccasion de l'Exposition universelle de 1900, la réunion d'un Congrès international de Physique, plusieurs membres de la Commission d'organisation et particulière- ment son illustre Président, M. A. Cornu, conçurent le dessein de profiter de cette circonstance pour édifier une œuvre qui survivrait au Congrès; il parut à nos Collègues de la Commission que Ton pouvait tenter, à l'occasion de cette première réunion des physiciens de tous les pays, de dresser une sorte de bilan des connaissances définitivement acquises dans le domaine que cultivent ces savants, et Ton tomba facilement d'accord qu'il y aurait un intérêt majeur à tracer à grands traits le tableau des idées et des hypothèses par les- quelles on cherche aujourd'hui à expliquer la constitution de la nature et les lois qui la régissent.

Alors même que, suivant le cours ordinaire des choses, les années futures viendraient à bouleverser complètement nos manières de voir actuelles, il semble utile de marquer l'étape atteinte aujourd'hui par l'esprit humain dans son éternel voyage à la recherche de la vérité; aussi bien une partie de l'œuvre, au moins, ne sera pas soumise à la fluctuation des idées, car si les hypothèses passent, les faits demeurent; et pour arbitraire que soit, aux yeux d'un physicien, la divi- sion conventionnelle du temps, la fin d'un siècle apparaît

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cependant comme le moment le plus naturellement propice pour procéder à un inventaire.

La Commission estima qu'il ne fallait s'adresser, pour esquisser le tableau qu'elle projetait, ni à un seul homme quelque grand qu'il fût, ni même à un nombre restreint de physiciens crudits; elle pensa qu'il convenait de remonter jusqu'aux sources, et elle décida que l'on prierait un grand nombre de savanls, pris dans tous les pays, et choisis aussi parmi ceux qui cultivent les divers domaines scientifiques progressent toutes les variétés de la Science de la nature, de parler eux-mêmes de ce qu'ils avaient fait ou de ce qu'ils avaient vu faire autour d'eux. Certes le temps paraissait un peu étroitement mesuré qui restait pour mener à bien avant l'ouverture du Congres une telle œuvre, mais la Commission jugea que, dût-on restreindre un peu, en cours d'exécution, le plan primitif, il fallait néanmoins essayer d'en exécuter les parties essentielles, et elle nous fit le redoutable honneur de nous charger de recueillir, de classer et de publier les rap- ports relatifs aux sujets les plus intéressants qui préoccupent à l'heure actuelle le physicien : ce sont ces rapports que nous présentons aujourd'hui réunis en trois volumes.

Nous ne saurions avoir la prétention de faire l'éloge de ces mémoires que le nom de leurs auteurs recommande au sur- plus très suffisamment. Il ne nous appartient pas non plus de chercher soit à en donner une analyse, soit à indiquer quelle impression se dégage de cet ensemble, soit enfin à tirer les conclusions auxquelles la lecture de ces rapports semble conduire; il est bien probable, d'ailleurs, qu'à cet égard le résultat n'apparaîtrait pas semblable à tous les es- prits. Sans doute chacun voudra voir dans ces livres la justi- fication des idées que l'on se plaît à se faire a priori sur la constitution de la nature, et, tandis que les uns penseront que la conquête prochaine d'un principe unique, régissant tous les phénomènes physiques, apparaît de mieux en mieux

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fissurée, les autres estimeront, au contraire, que la diversité des lois du monde semble de plus en plus grande et d'une complexité plus effrayante. Mais nous devons, en revanche, aux lecteurs quelques explications sur la manière dont a été conduit le travail pour l'édification de cette œuvre, sur la façon dont les matériaux ont été recueillis, et sur les moyens qui ont été employés pour les assembler.

A une époque tant de chercheurs fouillent les moindres parcelles d'un champ presque illimité, il nous sembla tout à fait impossible de demander à chacun le détail de ses inves- tigations, et cependant il ne fallait pas se contenter de ces aperçus généraux qui sont utiles peut-être pour les amateurs, mais dont le manque de précision ne saurait convenir aux physiciens, pour qui nous désirions avant tout construire l'édifice.

Le titre des volumes caractérise d'ailleurs, à lui seul, l'es- prit dans lequel nous avons pensé, dès le début, que ces tra- vaux devaient être conçus. En demandant à d'illustres savants d'écrire des Rapports, nous leur avons imposé sou- vent un léger sacrifice. A plusieurs de ceux dont les travaux constituent à eux seuls une page importante de l'histoire de la Physique, nous avons demandé d'écrire cette page, en s'attachant aussi à celle qui la précède, et en faisant prévoir celle qui la suivra demain; nous leur avons demandé de prendre la question dans son ensemble et d'oublier pour un instant des détails qui furent d'une grande importance au moment de la première élaboration du travail et auxquels le chercheur prend un si vif plaisir. Pour la plupart, ces détails sont consignés dans les mémoires originaux, le lecteur les retrouvera aisément.

On n'a pas d'ailleurs cherché à accomplir l'impossible tâche de parcourir le domaine entier de la Physique; rien ne serait plus facile que de signaler dans ces trois volumes de profondes lacunes, mais les sujets qui y sont traités sont généralement envisagés sous toutes leurs faces; quant aux

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contrées délaissées, elles n'ont point été omises par oubli, mais le plus souvent parce que Ton n'a pas eu le concours du guide expérimenté et de bonne volonté que Ton avait espéré trouver pour y conduire le lecteur.

Parmi les sujets abordés dans cette œuvre durable du Congrès, les uns ont pris leur assise et les rapports ils sont traités marqueront pendant longtemps encore un état toujours actuel. D'autres, au contraire, sont en pleine évo- lution ; leur variation est d'une extrême rapidité et ils vieilli- ront plus vite. Mais, au moins, auront-ils le double avantage de guider les chercheurs vers le progrès et de fournir, pour l'avenir, un document de premier ordre sur les idées qui dominaient la Physique au seuil du xx* siècle.

Une fois les matériaux préparés il fallut les assembler, et c'est alors qu'apparut une difficulté considérable. Les an- ciens cadres l'on se plaisait autrefois à enfermer les divers chapitres de la Physique éclatent de toutes parts, mille et mille sentiers sillonnent maintenant ces régions qui n'étaient parcourues autrefois que par de grandes roules isolées et droites. Qui oserait dire aujourd'hui : « Ici s'arrête l'Electri- cité, là Commence TOptique »; ou bien encore : « Nous quit- tons maintenant le domaine de la lumière et nous entrons désormais dans celui de la chaleur ))?Et en lisant les rapports que nous avions recueillis, nous découvrions parfois entre ceux qui nous avaient paru, de prime abord, devoir différer complètement les uns des autres, de telles affinités qu'il nous semblait dès lors impossible de les séparer, et nous étions pris de la crainte qu'en introduisant entre tous ces mémoires des cloisons artificielles, nous ne fissions, parla même, dispa- raître les relations qui nous avaient frappés et qu'il nous sem- blait très désirable de bien mettre en évidence. C'est ainsi que nous avons été conduits à n'étabhr en aucun endroit une ligne nette de démarcation; sauf les séparations en vo- lumes, nécessitées par les conditions matérielles de la publi- cation, les quatre-vingts rapports se suivent sans séparation

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et sans barrière. Nous n'avons point cependant poussé jus- qu'au paradoxe cette idée que, dans la Physique, un phéno- mène se rattache à tous les autres, et nous n'avons pas laissé au hasard le soin de ranger nos richesses; les sous-titres des volumes indiquent suffisamment que leur contenu a subi une ébauche de classification.

Le Tome I débute par une étude de M. H. Poincaré sur les relations de la Physique mathématique et de la Physique expérimentale. C'est là, semble-t-il, la question primordiale qui domine toutes les autres. N'est-ce pas d'ailleurs à l'intelli- gence plus complète de ces relations que sont dus la plupart des progrès accomplis en ces dernières années? Si même l'expérimentation est, en principe, l'unique source de la con- naissance, la généralisation atteignant son expression la plus haute dans la forme mathématique, permet seule d'en tirer parti.

La Métrologie est devenue un chapitre spécial de la Phy- sique, et c'est bien ce chapitre qui apparaît le premier dans l'ordre naturel; avant que l'on se préoccupe de rechercher les rapports qui existent entre les diverses grandeurs, ne convient-il pas en effet d'établir tout d'abord quelles règles il faudra suivre pour les mesurer, c'est-à-dire pour les con- naître véritablement? On trouvera donc en premier lieu un exposé du développement historique de la Métrologie suivi d'une récapitulation critique qui s'imposait de toutes les définitions et décisions adoptées par les divers Comités et Congrès qui ont déjà discuté de tels sujets et abouti à des conclusions fermes. Puis, et en quelque sorte comme exemple des conditions du progrès en Métrologie et des bénéfices aux- quels conduisent des méthodes de mesure appliquées avec ri- gueur, on pourra lire des rapports sur les laboratoires natio- naux et sur les déterminations métrologiques par les franges d'interférence. Ce ne sont pas d'ailleurs les seules mesures des longueurs ou des masses qui ont tiré un profil consi- dérable d'une bonne application des lois de l'expérience : la

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lecture des rapports qui suivent et qui sont consacres soit à la mesure des températures, soit à la détermination de Fcquivalent mécanique de la chaleur, soit encore à la fixation de Tunité de chaleur, le prouve surabondamment.

Après les questions de mesures et d'unités nous avons placé toutes celles qui se rattachent à la Physique mécanique et à la Physique moléculaire. C'est un vaste domaine, un peu morcelé encore, mais de riches conquêtes ont été faites en ces dernières années; bien des questions même qui paraissaient épuisées ont été complètement renouvelées : (ju'il s'agisse de la propagation d'un mouvement vibratoire dans un milieu élastique, des propriétés élastiques des corps cristallisés ou amorphes, des déformations permanentes ou temporaires des solides, des propriétés des alliages qui sont, pour le physicien, un terrain presque neuf, il a été pré- cédé par le chimiste et l'ingénieur, ou bien encore que Ton considère ces phénomènes tels que la dilVusion des solides, la rigidité des liquides, qui nous font comprendre combien arbitraires sont nos classifications entre les différents états de la matière, que d'idées originales ont pris naissance dont on trouv(»ra ici des résumés très complets! h^t à côté de ces mémoires sont venus naturellement se placer des études sur la capillarité, sur la diffusion des gaz, sur la théorie ciné- tique, sur l'hydrodynamifpie, sur la cristallisation, sur les phénomènes osmoti(pies.

Un groupe fort important termine le Volume : c'est celui (pii est relatif aux propriétés fondamentales des fluides sous pression. On trouvera des mémoires comj)lets sur la sta- tique» des fluides non mêlés, sur la stati(pie des mélang(»s, des étudr's particulières sur Tétat critique et les pro[)riétés ther- miques (h.»s gaz.

Dans le Tome H, a[)rès un m Muoire magistral de Lonl Kelvin et le résumé de l'admirable conférence <pie l'illustre physicien a bien voulu faire devant le Congrès, nous avon-^ introduit tout ce (|ui concerne IXJptique pure et la plupart

(les questions relatives à rÉlectricité et au Magnétisme. Quelles sont les conditions de la production, de rémission de la lumière; comment l'énergie existant dans une radia- tion se relie à la température de la source et à la fréquence de la vibration; quelles actions mécaniques la radiation peut produire; quelles sont les relations entre le spectre et l'état de la source; quelle est l'étendue actuellement explorée dans le spectre; comment les divers milieux retardent la pro- pagation de la lumière ; comment la constitution de la mo- lécule se trahit dans la radiation qui en émane : voilà autant de questions qui se suivent assez naturellement et qui sont amplement examinées .

Une transition tout indiquée entre l'Optique et l'Elec- tricité se trouve dans l'étude de la vitesse de la propaga- tion de la lumière, le génie de Maxwell a découvert le lien entre des phénomènes qui paraissaient tout d'abord si étrangers les uns aux autres. Avec la haute autorité qui lui appartient, M. Cornu examine quelle est actuellement la valeur que l'on doit adopter et avec quelle précision elle est aujourd'hui connue; il est alors facile de comparer cette valeur aux nombres obtenus dans la détermination de la vitesse de propagation des oscillations électriques, et dans celle du rapport des unités électromagnétique et électro- statique de quantité d'électricité, ces deux questions étant traitées en détail. D'autres mémoires viennent d'ailleurs compléter l'exposé de nos connaissances actuelles sur la propagation de l'électricité, sur les oscillations électriques et sur leurs applications. Nous avons placé ensuite un rapport sur les diélectriques gazeux, un ensemble très im- portant sur les théories modernes de l'électrolyse et de la pile, des études sur les étalons de force électromotrice, sur la détermination de l'équivalent électrochimique de l'argent, enfin une série très complète de mémoires sur les propriétés magnétiques des corps, l'hystérésis et divers effets du ma-

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gnélisme; ce groupe de travaux, par les phénomènes qui y sont étudiés, se rattache à la constitution des corps et ra- mène tout naturellement à divers rapports insérés dans le premier Volume, et dont l'examen de cette constitution fait le principal objet.

Moins homogène probablement semblera le Tome III ; il débute par une série d'articles sur ces problèmes si nouveaux et si passionnants que soulèvent les découvertes récentes relatives aux décharges électriques dans les gaz et l'action des champs électriques et magnétiques sur les supports des charges en mouvement. Nous avons classé dans cette pre- mière partie un certain nombre de rapports sur ces sujets, tous d'actualité : science magnéto-optique, théorie cinétique des métaux, rayons uraniques, corps radioactifs, rayons ca- thodiques, ionisation des gaz, action de la lumière sur les décharges électriques, et ce ne sont sans doute pas ceux qui attireront le moins l'attention des physiciens.

Ces rapports sont suivis de ceux que l'on peut considérer comme relatifs aux applications de la Physique. S'il n'appar- tient peut-être plus au physicien pur d'aborder, par exemple, l'étude spéciale des admirables progrès accomplis depuis peu dans la production, les transformations et l'utilisation de l'énergie électrique, il a paru toutefois que l'on ne pouvait, dans un tableau d'ensemble, laisser de coté les questions de principe qui sont à la base de rélectrotechnique, ou de la théorie des moteurs thermiques. On a donc demandé à des auteurs particulièrement compétents des rapports sur ces questions, et l'on y a joint des mémoires sur les questions si délicates que soulève la théorie de l'arc électrique, ou sur ce problème, qui eût semblé inabordable il y a peu d'années, de rinscription des courants rapidement variables.

Pour une raison analogue on a recueilli un assez grand nombre de mémoires sur la Physique du globe, ou plutôt sur la Pliysique cosmique ; cette partie tend de plus en plus,

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il est vrai, à devenir une science autonome, mais il a semblé utile de ne pas briser les liens qui la rattachent à la Phy- sique pure; ne doit-on pas maintenir des relations entre la métropole et les colonies, alors même que ces colonies ont grandi et vivent d'une vie propre? On trouvera donc, dans ce troisième Volume, des rapports sur la détermination de la constante la plus importante de l'Univers, celle de la gravita- tion, sur la distribution de l'intensité de la pesanteur, sur la détermination des surfaces de niveau newtoniennes et magnétiques, sur les théories actuelles de l'électricité atmo- sphérique, et aussi un groupe pittoresque on lira des mémoires relatifs aux oscillations des lacs, aux glaciers, aux aurores polaires, et enfin des articles sur la constante solaire et sur la lumière des étoiles.

C'est dans le même esprit de généralité que l'on s'est efforcé de rassembler les rapports qui terminent le Tome III et qui concernent la Physique biologique. Sans vouloir, en effet, se montrer trop envahissante, la Physique, semble-t-il, a le droit de réclamer sa juste part dans les sciences qui appliquent ses résultats et lui empruntent ses méthodes. Certes la science de la vie est trop complexe et nos con- naissances dans le domaine plus simple du monde inanimé sont encore trop restreintes pour qu'une fusion complète soit actuellement possible ou même désirable entre la Phy- sique pure et la Physique biologique; mais on peut penser que certaines questions trouvent dès à présent une place naturelle dans un recueil qui s'étend à tout le domaine de la Physique; les rapports qu'on lira sur les transformations de l'énergie dans l'organisme, sur la spectroscopie appli- quée à la Biologie, sur la théorie de la vision, sur l'accom- modation ou sur des analogies frappantes entre certains phénomènes électriques et des phénomènes vitaux, démon- trent l'exactitude de cette manière de voir.

La plupart des rapports présentés au Congrès ont donné lieu à des discussions dont on trouvera le comple randu dans

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un quatrième Volume figureront également quelques notes présentées trop tard pour qu'on ait pu les insérer dans le livre des rapports.

Après avoir ainsi adopté une classification qui n'a, nous le répétons, d'autre prétention que de permettre au lecteur de retrouver facilement un rapport déterminé et qui, sans aucune visée philosophique, cherche seulement à être pra- tique, nous dûmes examiner quelques détails relatifs à la publication. 11 nous sembla tout d'abord que, suivant l'ordi- naire coutume des Congrès, Tobjectif principal est de donner à une science l'uniformité dans la terminologie et les définitions, nous devions tendre à ce que, dans tous les rap- ports, les termes dont on userait pour désigner une même grandeur fussent les mêmes, et les mêmes aussi fussent les notations employées. Xous avons introduit de ce côté une certaine unification; cependant, en quelques cas, nous no nous sommes pas cru autorisés à changer des expressions que l'on retrouverait dans des publications auxquelles ren- voyait Tauteur de tel ou tel ra[)port, et c'est à dessein que, après avoir unifié partout nous pouvions le faire sans inconvénient, nous nous sommes, en quelques cas, délibé- rément résignés à la diversité ; nous n'avons pas voulu non plus enlever la saveur originale de certains mémoires, et Ton trouvera, en somme, dans rédilice, quehjues pierres qui ne sont pas taillées sur le modèle commun.

Il est cependant une très importante unification que nous avons poursuivie jus(ju'au bout, c'est celle de la langue. Nous avons pensé que l'homogénéité du livre exigeait impérieuse- ment qu'il fût écrit dans une langue unique, et tous les auteurs étrangers ont bien voulu adopter, pour leurs rap- ports présentés à ce premier Congrès international, la langue française; beaucoup d'entre eux ont même voulu écrire ainsi eux-mêmes leurs mémoires, et ils l'ont fait dans une langue si pure qu'aucune retouche n'a été nécessaire; pour les

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travaux écrits en langue étrangère, nous avons trouve dans des physiciens distingués et érudits de fidèles traducteurs qui nous ont singulièrement facilité Taccomplissernent de notre tâche.

Il ne nous appartient de remercier, ni la Société de Phy- sique dont le patronage moral et l'appui financier ont permis la réalisation de cette œuvre, ni les généreux donateurs qui ont comblé un déficit certain devant lequel la Société de Physique, toujours téméraire lorsqu'il s'agit des progrès de la Science, n'avait pas reculé, ni non plus les auteurs des Rapports, à qui d'ailleurs l'unanime reconnaissance des phy- siciens est pour toujours acquise. Mais nous devons exprimer ici toute notre gratitude envers ceux qui ont facilité notre travail personnel; c'est, tout d'abord, pour nous un devoir bien agréable à remplir que de dire tout ce que nous devons à notre cher Président M. Cornu, qui a été notre guide si sûr et si vigilant, et dont les conseils quotidiens ont tant aidé notre tâche. Nous devons aussi des remercîments à M. Ga- riel, délégué principal pour les Congrès de 1900, qui a mis au service de l'œuvre entreprise sa haute expérience des choses des Congrès et nous a fait accorder les plus grandes facilités pour la correspondance et l'envoi des Volumes; à M. Gauthier -Villars enfin, dont Tinépuisable obligeance nous a mis à même de disposer d'un matériel de premier ordre, et dont l'habituel dévouement à la Science a permis que les membres du Congrès pussent recevoir rapidement ces beaux Volumes dans des conditions pécuniaires vraiment inespérées.

Gu.-Éd. GUILLAUME. Lucien POINCARÉ. Octobre igoo.

RAPPORTS

PRESENTES AU

CONGRES INTERNATIONAL DE PHYSIQUE

. DE 1900.

RELATIONS

ENTRE LA

PHYSIQUE EXPÉRIMENTALE

KT LA

PHYSIQUE MATHÉMATIQUE,

Par h. poing a Ré,

MEMBRE DE l'INSTITUT.

Rôle de l'expérience et de la généralisation.

L'expérience est la source unique de la vérité : elle seule peut nous apprendre quelque chose de nouveau; elle seule peut nous donner la certitude. Voilà deux points que nul ne peut contester.

Mais alors si l'expérience est tout, quelle place restera-t-il pour la Phvsique malhématicjue? Qu'est-ce que la Physique expérimen- tale a à faire d'un tel auxiliaire qui semble inutile et peut-être même dangereux?

Et pourtant la Physique mathématique existe; elle a rendu des services indéniables; il y a un fait qu'il est nécessaire d'ex- pliquer.

C'est qu'il ne suffit pas d'observer, il faut se servir de ses obser- vations, et pour cela il faut généraliser. C'est ce que l'on a fait de tout temps; seulement, comme le souvenir des erreurs passées a C. P., I. I

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rendu rhomme de plus en plus circonspect, on a observé de plus en plus et généralisé de moins en moins.

Chaque siècle se moquait du précédent, l'accusant d'avoir géné- ralisé trop vite et trop naïvement. Descartes avait pitié des Ioniens; Descartes à son tour nous fait sourire; sans aucun doute nos fils riront de nous quelque jour.

Mais alors ne pouvons-nous aller tout de suite jusqu'au bout? N'est-ce pas le moyen d'échapper à ces railleries que nous pré- voyons? Ne pouvons-nous nous contenter de l'expérience toute nue?

Non, cela est impossible; ce serait méconnaître complètement le véritable caractère de la Science. Le savant doit ordonner; ou fait la Science avec des faits comme une maison avec des pierres; mais une accumulation de faits n'est pas plus une science qu'un tas de pierres n'est une maison.

Et avant tout le savant doit prévoir. Carlyle a écrit quelque part quelque chose comme ceci : « Le fait seul importe; Jean sans Terre a passé par ici, voilà ce qui est admirable, voilà une réalité pour laquelle je donnerais toutes les théories du monde ». Carlyle était un compatriote de Bacon; comme lui il tenait à proclamer son culte for ihc God of Things as tliey are^ mais Bacon n'au- rait pas dit cela. C'est le langage de l'historien. Le physicien dirait plutôt : <( Jean sans Terre a passé par ici ; cela m'est bien égal, puisqu'il n'y repassera plus ».

Nous savons tous qu'il y a de bonnes expériences et qu'il y en a de mauvaises. Celles-ci s'accumuleront en vain ^ qu'on en aitfait cent, qu'on en ait fait mille, un seul travail d'un vrai maître, d'un Pasteur par exemple, suffira pour les faire tomber dans l'oubli. Bacon aurait bien compris cela, c'est lui qui a inventé le mot experunenium crucis. Mais Carlyle ne devait pas le comprendre. Un fait est un fait ; un écolier a lu tel nombre sur son thermomètre, il n'avait pris aucune précaution; n'importe, il l'a lu, et s'il n'y a que le fait qui compte, c'est une réalité au même titre que les pérégrinations du roi Jean sans Terre. Qu'est-ce donc qu'une bonne expérience? C'est celle qui nous fait connaître autre chose qu'un fait isolé; c'est celle qui nous permet de prévoir, c'est-à-dire celle qui nous permet de généraliser.

Car sans généralisation, la prévision est impossible. Les cir-

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constances Ton a opéré ne se reproduiront jamais toutes à la fois. Le fait observé ne recommencera donc jamais; la seule chose que l'on puisse affirmer, c'est que dans des circonstances analo- gues, un fait analogue se produira. Pour prévoir il faut donc au moins invoquer l'analogie, c'est-à-dire déjà généraliser.

Si timide que l'on soit, il faut bien que l'on interpole; l'expé- rience ne nous donne qu'un certain nombre de points isolés, il fautles réunir par un trait continu; c'est une véritable générali- sation. Mais on fait plus, la courbe que l'on tracera passera entre les points observés et près de ces points; elle ne passera pas par ces points eux-mêmes. Ainsi on ne se borne pas à généraliser l'expérience, on la corrige; et le physicien qui voudrait s'abstenir de ces corrections et se contenter vraiment de Texpérience toute nue serait forcé d'énoncer des lois bien extraordinaires.

Les faits tout nus ne sauraient donc nous suffire; c'est pourquoi il nous faut la Science ordonnée ou plutôt organisée.

On 'dit souvent qu'il faut expérimenter sans idée préconçue. Cela n'est pas possible; non seulement ce serait rendre toute expérience stérile, mais on le voudrait qu'on ne le pourrait pas. Chacun porte en soi sa conception du monde dont il ne peut se dé- faire si aisément. Il faut bien, par exemple, que nous nous servions du langage, et notre langage n'est pétri que d'idées préconçues et ne peut l'être d'autre chose. Seulement ce sont des idées pré- conçues inconscientes, mille fois plus dangereuses que les autres.

Dirons-nous que si nous en faisons intervenir d'autres, dont nous aurons pleine conscience, nous ne ferons qu'aggraver le mal? je ne le crois pas ; j'estime plutôt qu'elles se serviront mutuel- lement de contrepoids, j'allais dire d'antidote; elles s'accorderont généralement mal entre elles; elles entreront en conQit les unes avec les autres et par elles nous forceront à envisager les choses sous différents aspects. C'est assez pour nous affranchir : on n'est plus esclave quand on peut choisir son maître.

Ainsi, grâce à la généralisation, chaque fait observé nous en fait prévoir un grand nombre; seulement nous ne devons pas oublier que le premier seul est certain, que tous les autres ne sont que probables. Si solidement assise que puisse nous paraître une prévision, nous ne sommes jamais sûrs absolument que l'expé- rience ne la démentira pas, si nous entreprenons de la vérifier.

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Mais la probabilité est souvent assez grande pour que pratiquement nous puissions nous en contenter. Mieux vaut prévoir sans certi- tude que de ne pas prévoir du tout.

On ne doit donc jamais dédaigner de faire une vérification, quand l'occasion s'en présente. Mais toute expérience est longue et difficile, les travailleurs sont peu nombreux; et le nombre des faits que nous avons besoin de prévoir est immense; auprès de cette masse, le nombre des vérifications directes que nous pourrons faire ne sera jamais qu'une quantité négligeable.

De ce peu que nous pouvons directement atteindre, il faut tirer le meilleur parti; il faut que cliaque expérience nous permette le plus grand nombre possible de prévisions et avec le plus haut degré de probabilité qu'il se pourra. Le problème est pour ainsi dire d'augmenter le rendement de la machine scientifique.

Qu'on me permette de comparer la Science à une bibliothèque qui doit s'accroître sans cesse; le bibliothécaire ne dispose pour ses achats que de crédits insuffisants; il doit s'efi'orcer de ne pas les gaspiller.

C'est la Physique expérimentale qui est chargée des achats; elle seule peut donc enrichir la bibliothèque.

Quant à la Physique mathématique, elle aura pour mission de dresser le catalogue. Si ce catalogue est bien fait, la bibliothèque n'en sera pas plus riche. Mais il pourra aider le lecteur à se servir de ces richesses.

Et même en montrant au bibliothécaire les lacunes de ses col- lections, il lui permettra de faire de ses crédits un emploi judicieux ; ce qui est d'autant plus important que ces crédits sont tout à fait insuffisants.

ïel est donc le rôle de la Physique mathématique; elle doit guider la généralisation de façon à augmenter ce que j'appelais tout à l'heure le rendement de la Science. Par quels moyens y parvient-elle, et comment peut-elle le faire sans danger, c'est ce ([u'il nous reste à examiner.

L'unité de la nature.

Observons d'abord que toute généralisation suppose dans une certaine mesure la croyance à l'unité et à la simplicité de la nature.

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Pour l'unité il ne peut pas y avoir de difficulté. Si les diverses parties de l'univers n'étaient pas comme les organes d'un même corps, elles n'agiraient pas les unes sur les autres, elles s'ignore- raient mutuellement; et nous, en particulier, nous n'en connaî- trions qu'une seule. Nous n'avons donc pas à nous demander si la nature est une, mais comment elle est une.

Pour le second point, cela ne va pas si aisément. Il n'est pas sûr que la nature soit simple. Pouvons-nous sans danger faire comme si elle l'était?

11 fut un temps la simplicité de la loi de Mariotte était un argument invoqué en faveur de son exactitude; Fresnel lui- même, après avoir dit, dans une conversation avec Laplace, que la nature ne se soucie pas des difficultés analytiques, se croyait obligé de donner des explications pour ne pas trop heurter l'opi- nion régnante.

Aujourd'hui les idées ont bien changé; et cependant ceux qui ne croient pas que les lois naturelles doivent être simples, sont encore obligés souvent de faire comme s'ils le croyaient. Us ne pourraient se soustraire entièrement à cette nécessité sans rendre impossible toute généralisation et par conséquent toute science.

11 est clair qu'un fait quelconque peut se généraliser d'une infi- nité de manières, et il s'agit de choisir; le choix ne peut être guidé que par des considérations de simplicité. Prenons le cas le plus banal, celui de l'interpolation. Nous faisons passer un trait con- tinu, aussi régulier que possible, entre les points donnés par l'observation. Pourquoi évitons-nous les points anguleux, les infiexions trop brusques? pourquoi ne faisons-nous pas décrire à notre courbe les zigzags les plus capricieux? C'est parce que nous savons d'avance, ou que nous croyons savoir que la loi à exprimer ne peut pas être si compliquée que cela.

On peut déduire la masse de Jupiter soit des mouvements de ses satellites, soit des perturbations des grosses planètes, soit de celles des petites planètes. Si l'on prend la moyenne des déterminations obtenues par ces trois méthodes, on trouve trois nombres très voisins, mais différents. On pourrait interpréter* ce résultat en supposant que le coefficient de la gravitation n'est pas le même dans les trois cas; les observations seraient certainement beaucoup mieux représentées. Pourquoi rejetons-nous celle interprétation?

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Ce n'est pas qu'elle soîl absurde, c'est qu'elle est inutilement com- pliquée. On ne l'acceptera que le jour elle s'imposera, et elle ne s'impose pas encore.

En résumé, le plus souvent, toute loi est réputée simple jusqu'à preuve du contraire.

Cette habitude est imposée aux physiciens par les raisons que je viens d'expliquer; mais comment la justifier en présence des découvertes qui nous montrent chaque jour de nouveaux détails plus riches et plus complexes? Comment même la concilier avec le sentiment de l'unité de la nature? car si tout dépend de tout, des rapports interviennent tant d'objets divers ne peuvent plus être simples.

Si nous étudions l'histoire de la Science, nous voyons se produire deux phénomènes pour ainsi dire inverses : tantôt c'est la simplicité qui se cache sous des apparences complexes, tantôt c'est au contraire la simplicité qui est apparente et qui dissimule des réalités extrêmement compliquées.

Quoi de plus compliqué que les mouvements troublés des pla- nètes, quoi de plus simple que la loi de Newton? la nature, se jouant, comme disaitFresnel, des difficultés analytiques, n'emploie que des moyens simples et engendre, par leur combinaison, je ne sais quel écheveau inextricable. C'est la simplicité cachée, celle qu'il faut découvrir.

Les exemples du contraire abondent. Dans la théorie cinétique des gaz, on envisage des molécules animées de grandes vitesses, dont les trajectoires, déformées par des chocs incessants, ont les formes les plus capricieuses, et sillonnent l'espace dans tous les sens. Le résultat observable est la loi simple de Mariotte; chaque fait individuel était compliqué; la loi des grands nombres a rétabli la simplicité dans la moyenne. Ici la simplicité n'est qu'apparente, et la grossièreté de nos sens nous empêche seule d'apercevoir la complexité.

Bien des phénomènes obéissent à une loi de proportionnalité; mais pourquoi? Parce que dans ces phénomènes il y a quelque chose qui est très petit. La loi simple observée n'est alors qu'une traduction de cette règle analytique générale, d'après laquelle l'ac- croissement infiniment petit d'une fonction est proportionnel à l'accroissement de la variable. Comme en réalité nos accroisse-

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ments ne sont pas infiniment petits, mais très petits, la loi de proportionnalité n'est qu'approchée et la simplicité n'est qu'ap- parente. Ce que je viens de dire s'applique à la règle de la super- position des petits mouvements, dont l'emploi est si fécond et qui est le fondement de l'Optique.

Et la loi de Newton elle-même? Sa simplicité, si longtemps cachée, n'est peut-être qu'apparente. Qui sait si elle n'est pas due à quelque mécanisme compliqué, au choc de quelque matière subtile animée de mouvements irréguliers, et si elle n'est devenue simple que par le jeu des moyennes et des grands nombres? En tout cas il est difficile de ne pas supposer que la loi véritable contient des termes complémentaires, qui deviendraient sensibles aux petites distances. Si en Astronomie, ils sont négligeables devant celui de Newton et si la loi retrouve ainsi sa simplicité, ce serait uniquement à cause de l'énormité des distances célestes.

Sans doute, si nos moyens d'investigation devenaient de plus en plus pénétrants, nous découvririons le simple sous le complexe, puis le complexe sous le simple, puis de nouveau le simple sous le complexe, et ainsi de suite, sans que nous puissions prévoir quel sera le dernier terme.

11 faut bien s'arrêter quelque part, et pour que la Science soit posçible, il faut s'arrêter quand on a trouvé la simplicité. C'est le seul terrain sur lequel nous pourrons élever l'édifice de nos généralisations. Mais, cette simplicité n'étant qu'apparente, ce terrain sera-t-il assez solide? C'est ce qu'il convientde rechercher.

Pour cela, voyons quel rôle joue dans nos généralisations la croyance à la simplicité. Nous avons vérifié une loi simple dans un assez grand nombre de cas particuliers-, nous nous refusons à ad- mettre que cette rencontre, si souvent répétée, soit un simple efl'et du hasard et nous en concluons que la loi doit être vraie dans le cas général.

Kepler remarque que les positions d'une planète observées par ïycho soût toutes sur une même ellipse. Il n'a pas un seul instant la pensée que, par un jeu singulier du hasard, Tycho n'a jamais regardé le ciel qu'au moment la trajectoire véritable de la pla- nète venait couper cette ellipse.

Qu'importe alors que la simplicité soit réelle, ou qu'elle re- couvre une vérité complexe? Qu'elle soit due à l'influence des

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grands nombres, qui nivelle les différences individuelles, qu'elle soit due à la grandeur ou à la petitesse de certaines quantités qui permet de négliger certains termes, dans tous les cas, elle n'est